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Le temple de l'énigme

Envoyé par Krigz 
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 10 février 2017 11:28:54
Il faut le faire par étape, genre il fait 250km il pose 500 dates et il revient reprendre des dattes, mais j'ai un peu la flemme de l'optimiser

Modifié 2 fois. Dernière modification le 10/02/17 11:30 par Krigz.
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 10 février 2017 11:41:39
Ouaip pareil, d'où ma question par ailleurs
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 10 février 2017 12:43:53
Ah bah évidemment qu'il veut aussi ses dattes pour chaque km de retour parcouru, non mais ! Vais te dénoncer à la SPA moi.
Honnêtement, c'est pas une énigme dur mathématiquement, suffit d'avoir la bonne logique pour optimiser le tout en deux trois opérations de type collège.

​​Et p​our info, cette énigme est censée faire partie de celles que posait Google il fut un temps en entretien d'embauche. Evidemment je l'ai modifiée un peu hein, remouk n'a pas encore une notoriété suffisante pour apparaitre ainsi :P
Et je sais pas si c'est véridique ou non, mais c'est juste pour planter le contexte. ​
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 10 février 2017 13:00:49
Il a qu'à tabasser ce putain de chameau avec une pelle. Nardin !
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 10 février 2017 13:48:50
faut couper en tiers
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 10 février 2017 13:54:15
Mmmh de quoi ? Le chameau, les dattes, la pelle de tibere ?
Et oui et non je dirais. Enfin ça dépend ce que tu entends par "couper en tiers".
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 10 février 2017 16:17:34
le trajet.

Il part avec 1000 dates, parcours un tiers, pose un tiers de ces dates la et reviens... etc...

Modifié 1 fois. Dernière modification le 10/02/17 16:18 par Bousti.
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 10 février 2017 16:23:52
Nop, y a de l'idée mais y a mieux optimisé :P
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 10 février 2017 21:32:25
Citation
SpiralPad
Et je sais pas si c'est véridique ou non, mais c'est juste pour planter le contexte.​
Il semblerait que non. Mais ça reste une belle énigme (qui a déjà été posée, il me semble, mais comme j'ai oublié la solution je la redécouvre avec plaisir).
Re: Le temple de l'énigme
samedi 11 février 2017 10:23:23
Hahah j'attendais implicitement une confirmation/infirmation de ta part quand j'avais écrit ça :P
Bah je te laisse te (re)casser les dents dessus alors si t'es motivé.

Et fort possible qu'elle ait déjà été posée oui, probablement avant que je n'arrive sur le forum auquel cas. Et comme j'avais eu la flemme de me taper les dizaines de pages déjà existantes, y a possiblement des doublons !
Re: Le temple de l'énigme
samedi 11 février 2017 17:26:11
Ah ben bien joué alors, Spiral, tu m'as bien feinté. :) Donc ouais, ça fait longtemps que c'est plus des énigmes "à astuce" parce qu'en pratique, ben ça donne pas un bon signal d'embauche, mais cela étant, si celle-ci avait été utilisée, je pense qu'il en resterait des traces quelque part? Mais bon, qui sait.

Pour le chameau, donc:

Observation: les retours coûtent des dattes sans faire avancer le problème, donc il faut en minimiser le nombre.

Pour le premier segment, 3000 dattes en en portant au max 1000 signifie un minimum de 3 allers, et donc 2 retours, soit 5 trajets.

Donc au total on va consommer un total de dattes de 5 fois la distance choisie pour ce premier segment. Il restera 3000-5x dattes et 1000-x km à parcourir.

Idéalement, on veut terminer ce premier segment avec 2000 dattes restantes, pour minimiser le nombre de retour inutiles sur le second segment.

Pour se retrouver quelque part en chemin avec 2000 dattes, il faut donc choisir x tel que 3000-5x = 2000. Soit x = 200. Au premier trajet on charge le chameau de 1000 dattes, on en pose 600 après 200km, on revient en bouffant les 200 restantes. Pareil pour le second trajet. Au dernier trajet il nous en reste 800 à poser, ce qui additionné au 600+600 déjà posées en fait bien 2000.

Il reste alors 800 km à parcourir avec 2000 dattes. Même approche: On veut créer un tas intermédiaire de 1000 dattes à une distance y en effectuant le minimum de retours. Ça veut dire 2 allers et 1 retour, sur lequel on va donc consommer 3y dattes. On veut donc choisir y tel que 2000-3y = 1000, soit y ≈ 333. Idéalement on s'arrêterait à un tiers de kilomètre pour décharger les dattes et laisser le chameau vivre des 2/3 de l'énergie d'une datte au début du chemin de retour mais je soupçonne que l'énigme n'autorise pas ces subtilités. :)

Remouk charge donc 1000 dattes sur le chameau, avance de 333km, en pose 334, revient, prend les 1000 restantes, avance de 333km, en pose 667.

Il nous reste donc 800-333 = 467km à faire, avec 334+667 = 1001 dattes. Remouk bouffe une datte pour faire un nombre rond, charge le chameau, et amène 1000-467 = 533 dattes au marché.

Je suis pas sûr que ça valait le coup, sauf si Remouk vend aussi un délicieux chameau engraissé à la datte, ce qui est astucieux et sans doute aussi un contrepêt.
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 12 février 2017 08:16:23
Rien à ajouter, c'est exactement ça :)
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 13 octobre 2017 14:19:47
​Suis tombé sur une jolie énigme de logique / mathématique, donc comme ça fait longtemps que j'ai pas eu de nouveau matériau, autant la partager.
Elle a ptet déjà été posée ou est déjà connue par certains ici, mais bon, c'est la vie !


REMOUK FETE SON ANNIVERSAIRE

C'est le grand jour pour remouk, qui fête son anniversaire !
Pour l'occasion, il a invité ses 6 forumeurs préférés, que j'appellerai habilement A, B, C, D, E et F pour ne pas froisser d'ego, à son grand goûter. Pour info, A est plus jeune que B, lui-même plus jeune que C, etc. jusqu'à F qui est le plus vieux. Ca servira, vous verrez.

En tout cas, remouk n'a pas fait les choses à moitié, puisqu'il a concocté 70 cupcakes totalement vegans, mais néanmoins délicieux, pour se remplir le ventre.
Problème : lesdits gâteaux semblent si bons que les 7 personnes présentes (remouk et ses 6 invités) refusent un partage conventionnel, et mettent au point des règles pour la distribution :

- remouk, en tant qu'homme du jour, annonce une distribution de cupcakes (du style "A en prend X, B en prend Y, etc.")
- si au moins la moitié du total des personnes présentes (minimum 4 personnes donc ici, remouk inclus) sont d'accord avec cette distribution, alors elle est réalisée et tout le monde peut manger gaiement les gâteaux qui lui ont été alloués
- si remouk obtient strictement moins de la moitié des voix en termes d'approbation (3 ou moins ici donc), il est viré de sa fête d'anniversaire (oui oui), et c'est alors au plus vieux présent (F en l'occurrence) de faire une proposition de distribution qui devra convenir à au moins la moitié des personnes présentes (qui ne seront plus que 6, vu que remouk grattera à la porte à ce moment).
- et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'une distribution soit enfin acceptée par minimum la moitié des gens

remouk est pas bête, il sait qu'il doit pas se merder et faire une proposition qui recueillera au moins la moitié des approbations possibles.
Mais il a également très faim...

Quelle proposition peut-il faire pour s'accaparer un maximum de cupcakes, tout en n'étant pas viré de sa propre fête d'anniv ?

Modifié 1 fois. Dernière modification le 13/10/17 14:22 par SpiralPad.
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 13 octobre 2017 19:36:57
Alors.

En fait ça va dépendre de comment on modélise les gens. Ici je vais pas m'emmerder et je vais postuler que 1. tout le monde est parfaitement égoïste et cherche à maximiser son propre nombre de gâteaux sans aucune autre considération, et 2. tout le monde sait que tout le monde est parfaitement égoïste et peut anticiper les propositions des autres et les votes qu'elles reçoivent.

Si on prenait des vrais gens ça se terminerait en "si tu votes non à la proposition de D alors après c'est mon tour et je te propose le double de gâteaux, sur la tête de ma mère!" suivi à moyen terme d'une baston générale, mais c'est moins fun.

Ok.

Admettons qu'on arrive à la situation où il ne reste que A. A se donne tous les gâteaux.

Mais cette situation ne peut pas se produire parce que dans la situation précédente (A, B), B n'a besoin que d'un vote, le sien, pour que sa proposition passe. Dans la situation (A, B), B se donne donc tous les gâteaux et le vote passe. Mais pour en arriver là il faut encore que la situation (A, B, C) ne conduise pas à un proposition acceptée.

C peut proposer 1 gâteau à A et garder le reste. C'est mieux pour A que la proposition inéluctable de B dans la situation (A, B). A et C votent donc la proposition.

La situation (A, B, C) conduit donc à pas de gâteau pour B. Donc dans la situation (A, B, C, D), D peut proposer 1 gâteau à B et garder le reste. C'est mieux pour B que la proposition de C dans la situation (A, B, C), donc B et D votent la proposition de D.

La situation (A, B, C, D) conduit donc à pas de gâteau pour A et C. Donc dans la situation (A, B, C, D, E), E leur offre un gâteau chacun.

De même, dans la situation (A, B, C, D, E, F), F offre un gâteau à B et D, ce qui est mieux pour eux que dans la situation (A, B, C, D, E). Et dans la situation (A, B, C, D, E, F, Remouk), Remouk offre un gâteau à A, C et E, et garde les 67 gâteaux restants.

Quel homme, ce Remouk, quand même. Si seulement il pouvait corriger le forum pour que les liens dans "discussions suivies" pointent vers le premier message non lu.

Modifié 1 fois. Dernière modification le 13/10/17 19:38 par Sundance.
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 13 octobre 2017 20:31:57
Je vais te paraphraser en : "Quel homme ce Sundance", car c'est exactement la réponse que j'attendais !
Re: Le temple de l'énigme
il y a trois semaines
Une énigme un peu matheuse, à faire "avec les mains", et pas forcément si facile :


REMOUK ET LA KNACKI GEANTE

(J'avoue m'être motivé à l'écrire juste pour ce titre)

Pour se repentir de toutes ces années de végétarisme, remouk décide de rattraper le temps perdu en volant avec 8 complices la plus grosse Knacki du monde. Si. C'est possible. On se tait au fond et on écoute l'énoncé.
Bref, le méfait est vite accompli, et les neuf gredins reviennent à leur repaire afin de se partager équitablement le butin.

Alors que le découpage de la Knacki géante allait commencer, éclate une dispute. Apparemment, une discussion sur la stérilisation systématique des transsexuels a dégénéré, et Ori et LPA en sont venus à se menacer l'un et l'autre d'un pistolet.
Poussant un soupir et n'ayant pas de temps à perdre, remouk ordonne de découper la Knacki géante en faisant en sorte que, quelle que soit l'issue du différend entre Ori et LPA, le butin soit divisible de façon égale entre les survivants. Pour cela, il convient de faire un certain nombre de morceaux de Knacki, sans que les poids des morceaux ne soient d'ailleurs forcément égaux entre eux.

Mais chaque malfaiteur doit recevoir la même part de Knacki (en poids) que ses collègues dans les 3 scénarii possibles :
1) Ori et LPA s'entretuent, il faut donc diviser le butin en 7 parts égales
2) Ori parvient à tuer LPA (ou inversement), et il faut donc diviser le butin en 8 parts égales
3) Ori et LPA règlent leur querelle pacifiquement, et il faut donc diviser le butin en 9 parts égales

La question est la suivante : quel est le nombre minimal de morceaux de Knacki qui est nécessaire (et le poids respectif de chaque morceau évidemment) afin de satisfaire ces trois éventualités ?

Un exemple au cas où ce n'est pas clair : on peut par exemple imaginer faire 504 morceaux de Knacki, de poids tous égaux (disons égal à 1) car 7 x 8 x 9 = 504. Et ainsi en distribuer 72, 63 et 56 à chaque gangster selon respectivement le scénario 1, 2 et 3.
Mais évidemment, faire 504 morceaux est loin d'être optimal :P

Edité 1 fois. Dernière correction il y a trois semaines, par SpiralPad.
Re: Le temple de l'énigme
il y a trois semaines
Un membre de ce forum, préférant garder l'anonymat et ayant le triomphe potentiel fort modeste, m'a proposé par SMS une solution viable à base de 119 morceaux de Knacki (7 morceaux de poids 56, et 112 de poids 1).
Ca fait une belle amélioration par rapport à la solution "débile" que j'avais filée en exemple, mais ça manque toujours d'optimisation. Qui qui dit mieux ?
Re: Le temple de l'énigme
il y a trois semaines
Mieux.
(Par contre je ne fais que l'écrire.)
Re: Le temple de l'énigme
il y a trois semaines
Classique. Me suis fait avoir comme un bleu.
Re: Le temple de l'énigme
il y a trois semaines
Après mûre réflexion, remouk devrait choisir de prendre une arme lui aussi et de descendre les deux zigotos. Deux avantages :

1. Plus de soucis
2. Plus de saucisse

Sinon, il fait un bel ensemble de 21 parts: 7 parts de 56, 7 de 9 et 7 de 7

Scénario numéro 1

Chaque voleur prend 56 + 9 +7 ---> 72*7=504

Scénario numéro 2

Chaque voleur prend 56 + 7 ---> 63*8=504

Scénario numéro 3

Chaque voleur prend 56 ---> 56*9=504
Re: Le temple de l'énigme
il y a trois semaines
Mmmh pas sûr que cela fonctionne :
- pour le scénario 1, c'est simple => OK
- pour le scénario 2, 7 gugusses prennent un bout de 56 et un de 7, il reste bien au 8e les 7 bouts de 9 => OK
- pour le scénario 3, 7 gugusses prennent chacun un bout de 56, et les deux derniers doivent se partager les 7 bouts de 7 et les 7 bouts de 9 de telle façon que chacun obtienne 56 => NOK, ça me semble impossible à faire.
Re: Le temple de l'énigme
il y a trois semaines
Effectivement y a une couille quelque part, j'ai du me tromper de doigts en comptant.
Re: Le temple de l'énigme
il y a trois semaines
Il coupe en un.
- si les deux meurent il recoupe en 7 ;
- si un seul meurt il recoupe en 8 ;
- si les deux survivent il recoupe en neuf.
Voilà.
Re: Le temple de l'énigme
il y a trois semaines
Je trouve 7 morceaux de 56, 8 morceaux de 7, 6 morceaux de 9, 1 morceau de 2.

Cas 7 survivants: les 6 premiers bouffent 56 + 7 + 9, le septième bouffe 56 + 7 + 7 + 2.

Cas 8 survivants: les 7 premiers bouffent 56 + 7, le huitième bouffe 6 x 9 + 7 + 2.

Cas 9 survivants: les 7 premiers bouffent 56, le huitième bouffe 8 x 7, et le dernier 6 x 9 + 2.

Par contre je sais pas si c'est optimal.
Re: Le temple de l'énigme
il y a trois semaines
Solution viable, avec donc 22 morceaux si je compte bien, joliment vu !
Mais on peut encore faire mieux :p
22 à battre messieurs-dames !
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