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Le temple de l'énigme

Envoyé par Krigz 
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Re: Le temple de l'énigme
vendredi 11 mars 2016 08:07:48
Le mensonge ?
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 11 mars 2016 08:19:04
non plus :)
Re: Le temple de l'énigme
vendredi 11 mars 2016 08:20:12
Citation
Sundance
Le second d'une file.
Quoique, même si j'attendais "un chien qui suit son maître", ça marche aussi. A toi la main!
Re: Le temple de l'énigme
samedi 12 mars 2016 14:34:20
Allez, hop, encore un peu de logique mathématique!

On appelle factorielle d'un nombre, ce nombre multiplié par son prédécesseur multiplié par le prédécesseur de celui-ci, etc, jusqu'à 1. Par exemple, la factorielle de 6 est 6×5×4×3×2×1 = 720.

Par combien de zéros se termine la factorielle de 100?
Re: Le temple de l'énigme
samedi 12 mars 2016 14:35:23
(Évidemment, j'attends un raisonnement, pas juste un nombre!)
Re: Le temple de l'énigme
samedi 12 mars 2016 14:51:15
Ce qui donne Descartes c'est la présence conjointe de multiples de 2 et de multiples de 5. Or il y en a 3 par dizaine (de 2, de 5 et de 2 et 5) ce qui fait 2 zéros en plus, et la factorielle de 100 compte 10 dizaines donc elle finit par 20 zéros.
Re: Le temple de l'énigme
samedi 12 mars 2016 15:22:17
Même raisonnement qu'Abrutimaru, à quelques détails près.
J'ai tenté de le vérifier empiriquement, et donc par exemple, 20! comporte bel et bien 4 zéros (de par le 10, le 20, le 2 x 5 et le 12 x 15).
Mais pour 30!, il n'y en a pas 6 mais bien 7, car tu as également un zéro final créé par 25 x 4 (ou 25 x 14, ou 25 x 24, osef).
Donc en gros, y a un zéro de plus à tous les multiples de 25 vu qu'on pourra le multiplier une fois de plus par un nombre finissant par 4.
Et donc en plus des 20 zéros dont a parlé Abrutimaru, faudrait en rajouter 4 de plus à cause des nombres 25, 50, 75 et 100 (le 100 est un cas particulier qui amène deux zéros finaux à lui seul, je crois pas que tu l'avais pris en compte Abrutimaru).
Donc en définitive, on tombe sur 20 + 4 = 24 zéros si je dis pas de bêtises !

C'est un peu expliqué avec les mains, mais j'espère que ça reste compréhensible...

Edit : En me relisant, je réalise que j'explique mal le coup du 25.
En gros, ça se redécompose car 25 est le carré de 5.
Donc pour reprendre l'exemple de 30!, les zéros finaux sont créés par 10, 20, 30, 2 x 5, 12 x 15 (normal jusque là), et en décomposant 25 en 5 x 5, on crée deux autres zéros avec 5 x 4 et 5 x 14, au lieu d'un seul si on considère "seulement" 25 en lui-même.
Je sais pas si ça éclaircit :D

Modifié 2 fois. Dernière modification le 12/03/16 15:28 par SpiralPad.
Re: Le temple de l'énigme
samedi 12 mars 2016 18:01:43
Bonne réponse de Spiral! En effet, il ne fallait pas tomber dans le piège des 25.

En gros, l'astuce principale est de constater que le nombre de zéros est strictement le nombre de multiples de 10 trouvés dans factorielle(10), et que comme 10 se décompose en 2×5 et qu'il y a plus de 2 que de 5 dans la décomposition complète, ce nombre de 10 est forcément égal au nombre de 5 dans la composition.

Donc il suffit de faire la somme du nombre de 5 contribués par chaque élément de la multiplication dans 1×2×3...×100.

1 → 0 cinq
2 → 0 cinq

5 → 1 cinq!
6 → 0 cinq

10 → 1 cinq!

25 → 2 cinq!


Bref: les multiples de 5 contribuent 1 cinq, les multiples de 5×5=25 contribuent 2 cinq, les multiples de 5×5×5=125 commencent après 100 donc on s'en fout. :)

Donc, comme il y a 20 multiples de 5, dont 4 multiples de 25 entre 1 et 100, on a bien un total de 24 zéros.

Beau travail, Spiral! Tu reprends la main?
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 14:57:14
Je n'ai plus rien en stock Sundance malheureusement :/
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 16:53:26
Bah invente. :) Ou farfouille le Net pour trouver quelque chose!
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 17:26:36
allez en attendant que spiral en trouve une, en voilà une vite fait :

Un homme se promenant tombe sur un ours. Pas fou, il décide de le contourner. Il marche donc 10km vers le nord, puis 10 km vers l'est puis 10 km vers le sud et ... retombe sur le même ours qui lui, n'a pas bougé.

Question : de quelle couleur est l'ours ?
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 17:29:15
Empaillé
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 18:23:56
Blanc.
L'homme marche au niveau du pôle, du coup le trajet qu'il fait représente un triangle équilatéral, c'est pour ça qu'il a pu revenir à son point de départ et non pas 10km à l'Est de là où il était.

PS : il est un peu con de faire tout ça pour contourner l'ours, et celui-ci patient pour ne pas bouger en 6 heures (si marche à 5km/h sans arrêt ^^)
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 18:30:29
la couleur est bonne mais s'il avait été au niveau du pôle il n'aurait pas pu faire 10 km vers le nord :)
La justification est donc bancale. Non il n'a pas fait un triangle :)
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 18:41:31
voilà mon explication infaillible que tu ne voudras pas accepter :
L'homme rencontre l'ours sur un iceberg (quand on regarde vers l'ours, on regarde vers l'est, pour expliquer les déplacements du mec). Il va donc aller vers le nord, en passant pendant cette marche sur une île qui s'était rapprochés tous deux à ce moment. Il va ensuite vers l'est en restant sur cette île, puis repars vers le Sud. Au bout d'un moment, l'homme repasse sur un iceberg et fini à son point de départ. En fait, l'iceberg où il y a l'ours c'est déplacer de manière à ce que l'homme retombe ainsi au même endroit.
Ça fonctionne, mais t'en voudras pas ^^

Modifié 1 fois. Dernière modification le 13/03/16 18:42 par Vd22.
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 18:46:18
ca ne fonctionne pas, l'ours n'a pas bougé dans mon énoncé :)
Il est strictement resté à la même place pendant tout le trajet du type qui lui a réellement fait 10 km strictement dans les trois directions cardinales que j'ai données :)
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 19:03:52
En lui-même l'ours ne bougeait pas ^^
Mais bon, mon premier truc marche si le mec va vers le nord, au bout de ces 10km, il est suffisamment proche du pôle pour que 10km vers l'est revient à faire le tour de la Terre, ensuite, aller au sud revient à faire demi-tour.
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 19:05:49
Voilà, là c'est la bonne réponse mais ce n'est pas ce que tu avais dit dans ta première réponse :)
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 19:17:45
C'est vrai.
Bon du coup en voilà une autre :
C'est trois nains qui vont à la mine; y'en a un qui prend une pelle, un autre qui prend une pio...

Non je déconne. Voilà la vraie :

C'est trois nains qui vont à la mine; afin de gagner du temps, ils passent chaque jour sur le champs d'un fermier. Le fermier qui en a raz-le-bol érige une barrière afin qu'ils ne puissent plus passer par le champs. Une semaine plus tard, le fermier est arrêté par la police.
Pourquoi ?
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 19:30:16
Parce qu'il en avait ras-le-bol de sa femme et lui a planté une barrière en travers aussi ??
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 19:35:06
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 19:36:00
détournement de mineurs =__=
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 20:20:13
Voilà, à ton tour :)
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 21:32:22
Notre folle laborantine Caro-Logy, exaspérée par la population DTCienne, décide de mettre au point un poison mortel pour la prochaine IRL.
Elle travaille dessus pendant des mois et des mois, et, après quelques tests sur des petits nouveaux (non, non, ce n'est pas un trou noir qui les empêche de sortir du topic de présentation), elle fini par le mettre au point!
Il est parfait! Instantané, inodore, incolore, sans gout et ne tue que par ingestion! MUHAHAHAHAH! Il ne lui restera plus qu'à le foutre dans le fut de bière!

Elle décide donc de le transférer dans une bouteille de bière vide et s'en renverse accidentellement sur les mains.

Nicoleratus l'appelle pour venir manger, fallait bien qu'il fasse à manger en attendant ce feignant!
Caro, parce qu'elle a été bien élevée, se lave les mains avant de s'installer à table.
En attendant que Nico, ramène le plat, elle décide de grignoter son bout de pain.
Apres avoir finie ça tranche, elle tombe raide morte instantanément.

L'autopsie a révélée des traces de son propre poison dans son organisme.

Comment cela est-il possible?
Re: Le temple de l'énigme
dimanche 13 mars 2016 21:50:49
c'est un poison, mais aussi un venin, et elle a des plaies aux mains