Le temple de l'énigme

Envoyé par Krigz 
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 13:50:23
On est obligé de faire les 50 d'un coup ?
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 13:55:47
Yep, quand un des mecs s'approchent des boîtes, il en ouvre cinquante (sauf s'il trouve son pseudo avant évidemment). Il ne peut pas garder genre 23 ouvertures de boîtes pour plus tard.
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 14:03:30
Pour augmenter les chances il faut trouver une «information» à transmettre, mais à part partir du principe que celui d'avant a trouver … (et si l'info est fausse, ils ont perdu quoi qu'ils fassent).
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 14:11:47
est-ce qu'il peut en ouvrir quand meme 50, meme s'il a trouvé son nom genre dans la 3eme ?

les boites sont numérotées ?

chacun des participants connait-il le nom des 99 autres ?

Modifié 1 fois. Dernière modification le 20/01/17 14:13 par Bousti.
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 14:40:16
@Spiral

Ben en fait je suis infoutu d'expliquer mathématiquement mon raisonnement du coup ça va être très difficile pour moi de le aire comprendre :D

Mais en gros, le but est que chacun son tour parte du numéro de boite correspondant au numéro qui lui a été attribué et ensuite, ouvre la boite correspondant au numéro de celui dont le nom était écrit, etc, jusqu'à trouver son nom.

Et en gros, il ne faut donc plus calculer "50% de chances par personne, mis à la puissance 100" qui donne des probas monstrueusement petites si c'est fait au hasard.

Mais calculer les probas qu'il n'y ait jamais une suite de plus de 50 boites à ouvrir pour aller d'une boite ayant le même numéro que soi jusqu'à une boite contenant son nom via cette méthode. Je ne suis pas capable de faire ce calcul mais je pense qu'il offre déjà de meilleures probas que le hasard.
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 14:47:19
Est ce que celui qui sort peut choisir celui qui doit continuer ?
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 16:27:52
Alors pour répondre à tout cela :

- non, il n'y a pas d'information à transmettre. D'ailleurs, une telle chose est impossible via la forme imposée du truc. Et donc y en a pas besoin pour arriver à une telle proba.

- oui, il peut continuer à ouvrir les boites, même une fois son nom trouvé, mais c'est une pure perte de temps vu que cela ne pourra pas amener à une information communiquée à d'autres. La seule chose importante, c'est que c'est du quasi binaire "soit je trouve mon pseudo, soit je ne le trouve pas".

- on peut considérer les boites comme numérotées, ne serait-ce que pour simplifier l'explication de la solution.

- oui, chaque participant connait le pseudo des 99 autres, et là pour le coup, c'est une condition nécessaire à la résolution de l'énigme.

- non, celui qui sort n'a plus aucun contact avec les autres et ne peut donc pas choisir son "successeur".

- et donc last but not least : OUI, c'est bien cette méthode Ori.
On rentre carrément dans le domaine mathématique là, mais vu que perso j'ai pas d'autres énigmes en réserve pour le moment, vous pouvez tenter de creuser de ce côté pour prouver mathématiquement pourquoi on aboutit à un pourcentage de réussite supérieure à 30% (même 31,1% précisément je crois de mémoire, à confirmer).
Edit pour pas vous effrayer : je précise qu'une fois que vous avez le bon processus logique pour le raisonnement, les maths derrière sont du niveau de terminale S, ou de L1 de maths au pire.

Modifié 2 fois. Dernière modification le 20/01/17 16:30 par SpiralPad.
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 16:44:28
Meh. Bon.

Chaque personne commence a un numéro spécifique et différend.
Leur progression suit le même chemin.

Le premier a une chance sur deux de trouver parmi les 50 boites.
Si il trouve pas, peu importe ce que font les autres, tout le monde est banni.
Si il trouve, il sort de la salle hors de vue des autres.

Le second entre. Il part du principe que le premier a réussi (hypothèse, mais partir du principe qu'il s'est planté ne mène à rien : quoi que le second fasse ils seront banni). Que peut on conclure de cette hypothèse ? Que le pseudo du premier se trouve entre la boite qu'il a ouvert en premier, et la 50eme boite. Quelles sont les probabilités qu'en suivant la même technique, il trouve aussi son pseudo ? Je n'en ai pas la moindre idée. Je dirai une chance sur deux, mais si c'était le cas on serait déjà à 25% de chances de succès …



PS : C'est moi la prof de math :3 ?
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 18:08:11
Nop LPA c'est moi !

Et non, j'ai pas le temps de passer en mode berzrk, j'ai une fête pour mon lvl up a organiser !

Mais j'ai mon cerveau qui a amélioré la solution d'ori avec un jeu de permutation qui fait que même si le premier n'a pas trouvé sa boîte en sortant de la pièce, il serait capable en re-entrant dans la pièce de trouver sa boîte sans l'ouvrir.
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 18:09:22
Mais le fait que les boîtes son numérotées me gene puisque ça implique du coup une communication passive avec ses camarades.
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 18:15:43
Pour parler en termes mathématiques, il faut juste qu'il y ait une bijection préétablie et connue de tous entre les mecs et les boites.
Exemple typique qu'Ori a pris, et qui est le plus simple : considérer les boites numérotées de 1 à 100, et attribuer à chaque mec un numéro entre 1 et 100. Chaque mec a "sa" boite ainsi en quelque sorte, même s'il ne sait pas quel pseudo elle contient.
Et pas besoin d'entrer de nouveau dans la pièce ou quoi que ce soit.

Et LPA, un mec n'a aucune idée de si tous ses prédécesseurs ont trouvé leur pseudo ou pas. Il ne peut donc pas du tout s'inspirer de leurs actions. Il peut juste garder en tête la stratégie préétablie et s'y tenir.
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 18:28:43
Bon alors j'explique. Puisqu'on connait tous les noms des participants et que toutes les boites sont parfaitement identiques et alignée.
Les participant vont rentrer dans la piece par ordre alphabétique.
Le premier prend la première boite a droite, lit le nom puisla place a l'emplacement alpahbétique qui lui aurait convenu, La deux solutions, soit dans la boucle, il trouve son nom et donc il ne fait pas ses 50 échanges, puisqu'il mettra donc sa boite à sa place, soit dans sa boucle, il ne trouve pas sa boite et remplace donc sa place par la dernière boite qu'il a.
Le second fait la même chose mais à partir de la deuxième boite..

etc etc... au fur et a mesure les boites vont se ranger, et donc la probabilité que chacun trouve sa boite et quasiment certaines, puisque des boites vont etre "éliminée" au fur et a mesure.

Il n'y a pas de communication avec les autres, pourtant, une fois que tout le monde sera passée, Tout le monde sera capable de désigner sa boite. et ca répond donc a la consigne. (probabilité 100 %)
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 18:35:25
Nope bousti, on n'a pas le droit à une forme de communication passive je pense. Les boites restent à leur place, on n'entre ouvre pas légèrement certaines, on ne se mord pas la lèvre pour cracher du sang et faire des marques, et on ne détermine pas qu'on va passer une minute par boite pour que le suivant compte au bout de combien de temps on sort pour savoir quelle boite était celle du précédent :P
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 19:31:53
Bref, j'ai la flemme de faire tous ses calculs! par contre je peux proposer une énigme!


Ori et bousti ce sont retrouvés pour feter le level up !
L'un a envie d'un suicide bomb, l'autre d'un jagger bomb !

Et il se trouve que Bousti a un verre de Redbull (15 cl exactement), et Ori un de Jagger (15 cl exactement!).
Ils prennent donc un verre a shooter, Bousti rempli le verre de redbull et le verse dans le verre d'ori. Puis, ce meme verre a shooter, elle le rempli dans le verre d'ori et le verse dans son propre verre.

Les deux verres contiennent tous les deux 15 cl exactement au final.

Y-t-il plus de jagger dans la redbull ou plus de redbull dans la jagger ?
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 19:41:24
Question, est ce qu'on considère :

- option 1 pas réaliste : que le red bull versé dans le verre d'ori se mélange de manière homogène avec la jägermeister qui était déjà présent dans le verre .

- option 2 semi réaliste : que le red bull reste en suspension dans la partie supérieure du verre, avec en gros 2 cl de red bull pour 7 cl de jäger alors que le fond du verre d'ori contient encore 8 cl de jäger pas encore dilué

- option 3 réaliste : "ori a bu son verre cul sec quand il a vu que bousti comptait lui prendre de l'alcool"
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 20:14:12
option 1 ou option 2 comme tu veux
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 20:22:48
Y'a plus de redbull dans le jagger.

Après le premier versement, Ori se retrouve avec 15cl de yagger et 2cl de redbull.
Ori mélange.
Bousti prend 2cl, 3/4 jagger, 1/4 redbull. Soit 1,5 et 0,5 respectivement.
Bousti a un verre à 1,5 jagger et 13,5 redbull.
Ori a un verre à 13,5 yagger et 1,5 redbull.
...
Fuck.
C'est la même quantité dans les deux ...

Modifié 1 fois. Dernière modification le 20/01/17 20:44 par LPA_.
Re: Le temple de l'énigme vendredi 20 janvier 2017 20:33:21
les verres à shot c'est 2 cl au fait :D
Re: Le temple de l'énigme samedi 21 janvier 2017 11:49:46
C'est un volume adapté à l'accoutumance en alcool des participants :)

Pour celle sur les boiboites, en effet, pas de déplacement ou de quelconque sorte de communication sitôt que l'épreuve a commencé.
Et si personne ne trouve, je posterai la solution lundi au boulot, quand j'aurai du temps à perdre :)
Re: Le temple de l'énigme lundi 23 janvier 2017 11:28:01
​Juste pour être précis et parce que je sais que beaucoup d'entre vous en avaient perdu le sommeil, voici la solution détaillée de l'énigme des 100 noms dans les boiboites.

Re: Le temple de l'énigme lundi 23 janvier 2017 12:31:50
Citation
SpiralPad
Un truc assez simple à comprendre, c'est qu'il n'y a au maximum qu'un seul cycle de longueur strictement supérieure à 50. Car si on veut deux cycles de 51, il faudrait au minimum 102 boites, ce qui est impossible ici.

C'est ça que je comprend pas. On peut très bien avoir deux cycles supérieur à 51, si ils se chevauchent Oo
Re: Le temple de l'énigme lundi 23 janvier 2017 12:44:58
Non, puisque chaque boite contient un unique nom, tous différents des autres.
Et donc tes cycles sont forcément indépendants. Deux cycles ne peuvent pas par définition se chevaucher, ce ne sont pas des cycles sinon.

Essaie avec des cycles tout bêtes, tu verras que tu ne peux pas.

Exemple : tu as un cycle de 5 éléments : A -> B -> C -> D -> E -> A.
Tu ne peux pas avoir un autre cycle qui inclue certains de ces éléments, comme B -> C -> F -> B puisque tu aurais alors deux suites possibles après l'élément C (D dans le cas 1, F dans l'autre).
Tu ne peux pas "fusionner" tes cycles en quelque sorte.

Tu comprends mieux ou faut que je tente d'expliquer autrement ?


Edit pré-envoi : Je viens de me rendre compte que j'ai peut-être mal expliqué la notion de cycle : ça doit faire une boucle en gros, je crois pas l'avoir marqué noir sur blanc.
Typiquement A -> B-> C n'est pas un cycle puisque le départ et l'arrivée ne sont pas le même.
Re: Le temple de l'énigme lundi 23 janvier 2017 12:56:25
Ah, oki, dans ma tête il n'y avait qu'une seule boucle qui faisait les 100 boites, et un cycle c'était le nombre de boite qui séparent une personne de son pseudo.

Mais du coup les chances sont un peu plus élevés que les tiennes. Même si une boucle fait 55 boites, y'a une chance pour que les gens et leurs pseudo ne soit pas à plus de 50 boiter les uns des autres :3
Re: Le temple de l'énigme lundi 23 janvier 2017 13:16:44
Citation
LPA_
Mais du coup les chances sont un peu plus élevés que les tiennes. Même si une boucle fait 55 boites, y'a une chance pour que les gens et leurs pseudo ne soit pas à plus de 50 boiter les uns des autres :3

Ca peut être contre-intuitif, mais non.
Si le cycle a 55 éléments, c'est mort.

Tu peux faire un test très simple, prends un papier et un crayon.
On va utiliser un exemple réduit, avec 8 couples (boite, personne) de type (1, A), (B, 2), etc.

Note en ligne 1 2 3 4 5 6 7 8, ce sera le numéro de tes 8 boîtes.
En-dessous de chaque chiffre, note une lettre de A à H (ça sera le nom dans la boîte), en faisant attention de ne pas mettre le A en-dessous du 1, le B en-dessous du 2, etc. En gros, débrouille-toi pour former un cycle d'au moins 5 éléments.
Exemple au pif écrit en 10 secondes : E A F C G D H B. J'ai un cycle de 5 (A->E->G->H->B->A) et un de 3 (C->F->D->C).

Et maintenant, essaie de voir en considérant les personnes A, B, E, G et H (celles du long cycle) si elles trouvent le pseudo en seulement 4 boites (en commençant respectivement par les boites 1, 2, 5, 7 et 8).
La réponse est non.
Tu peux tenter de trouver un contre-exemple si tu veux, mais tu perdras ton temps.

Modifié 2 fois. Dernière modification le 23/01/17 13:22 par SpiralPad.
Re: Le temple de l'énigme lundi 23 janvier 2017 13:24:40
On peut énoncer le truc d'une manière plus simple d'ailleurs (j'aurais ptet dû le faire ainsi) : toute personne dont le pseudo fait partie d'un cycle de N éléments devra forcément ouvrir N boites avant de trouver son pseudo.
Sinon le cycle ne fait pas N éléments :D
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